| Epistemowikia Revista «Hiperenciclopédica» de Divulgación del Saber Segunda Época, Año VII Vol. 6, Núm. 4: de octubre a diciembre de 2012 (en curso) | Epistemowikia es parte de
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Último Teorema de Fermat
De Epistemowikia
La octava proposición del libro segundo de la Arithmetica de Diofanto, versaba sobre “cómo dividir un cuadrado en otros dos cuadrados”. Pierre Simon de Fermat (1601-1665) anotó al margen de ella lo siguiente: “es imposible descomponer un cubo en dos cubos, o una potencia de cuarto grado en dos potencias de cuarto grado, y en general una potencia cualquiera de grado superior al segundo en dos potencias de igual grado. He realizado una demostración muy elegante (demostrationem mirabilem) de este hecho. No cabría en este estrecho margen.”
Dicho de otro modo, si n es mayor que 2, no existen x,y,z números enteros, que verifiquen xn+yn=zn (último teorema de Fermat).
Observemos que el caso n=2, corresponde al teorema de Pitágoras. Los casos n=3 y n=4 fueron demostrados, independientemente por Fermat, Gauss y Euler. Legendre y Dirichlet demuestran, en 1825, el caso n=5. El caso n=14 lo demostró Dirichlet en 1832. Alrededor de 1845, Ernst Eduard Kummer (1810-1893) demuestra la validez de la conjetura para todo exponente primo regular. En 1976 se demostró su certeza para todos los enteros x,y,z menores que 25.000, para todo entero primo menor que 125.000 y para varias familias infinitas de enteros.
Muchos, muchos, muchos resultados ..... En 1988, por ejemplo, Yoichi Miyaoka, de la Universidad Metropolitana de Tokio, terminó una serie de conferencias diciendo que en ellas se había evidenciado la demostración de la conjetura. En poco tiempo se demostró la falsedad de tal afirmación.
Finalmente, en el verano de 1993, Andrew Wiles, de la Universidad de Princenton, presentó una demostración, en un congreso de geometría aritmética, celebrado en el Instituto Isaac Newton de Cambridge, del 21 al 23 de junio. Las diversas pegas, cálculos incompletos, y alguna que otra hipótesis no suficientemente fundamentada, por otro lado comprensibles en una demostración de más de 200 páginas, hicieron que Andrew se retirase, durante dos años, hasta que al fin, en junio de 1995, y tras siete meses de exhaustiva comprobación de la demostración por parte de la comunidad matemática, ésta certificó oficialmente la validez de la prueba, y se publica en [Wiles, 1995].
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