| Vol. 2, Núm. 4, invierno de 2009, en curso | Acerca de Epistemowikia | Contacto: conomun{EN}gmail{punto}com |
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Lógicas no-clásicas
De Epistemowikia
Tabla de contenidos |
Motivación de las Lógicas No-Clásicas.
La lógica (clásica) de Primer Orden sólo es un modelo adecuado para el razonamiento matemático.
A pesar del poder expresivo y rigor sin par de la lógica de predicados clásica, muchos investigadores la han encontrado insatisfactoria o insuficiente para ajustar ese modelo a nuestras intuiciones acerca del razonamiento “natural”, de este modo surgen las Lógicas no clásicas.
Los objetivos que impulsan a las lógicas no clásicas son:
- Resolución de las “paradojas de la implicación”.
- Ampliación de la potencia expresiva del lenguaje lógico:
- Razonamiento hipotético.
- Razonamiento temporal.
- Razonamiento epistémico
- Razonamiento no-monótono
- Superación de la semántica bivalente:
- Razonamiento impreciso.
- Razonamiento sometido a incertidumbre.
Las lógicas no-clásicas son mas adecuadas para la modelizacion cognitiva que la clásica.
La lógica clásica se toma siempre como referencia.
Respecto a la aportación de la lógica a la computación decir que se ha hecho evidente que estos diferentes sistemas no clásicos de razonamiento, surgidos de antiguos debates filosóficos, son especialmente apropiados, por motivos muy concretos:
- Para las aplicaciones a la computación.
- La inteligencia artificial, la especificación de código.
- La informática nos obliga a plantear, por ejemplo, como modelar la interacción de sistemas con diferentes, y limitados conceptos de la realidad (agentes independientes, robots) con finalidades opuestas (en el área de la seguridad), como actuar con información parcial o borrosa, o como tomar en cuenta las propiedades efímeras o eventuales (lógica temporal y modal). El estudio del desarrollo y la depuración del software o del comportamiento de un programa nos obliga a distinguir entre el desarrollo posible o necesario de algunos estados (lógica modal y dinámica).
Clasificación de las Lógicas No-Clásicas y aplicación en Informática
Extensiones de la lógica Clásica.
Las lógicas que extienden la lógica clásica aceptan todos sus teoremas, pero agregan otros, construidos con símbolos que incluyen operadores introducidos especialmente para ellas. Así, estos sistemas tienen un vocabulario más rico que el cálculo de predicados.
Lógica Modal
Generaliza la lógica clásica introduciendo dos conectivas lógicas adicionales (u operadores modales):
- UNIVERSAL (necesidad)
- ◊ EXISTENCIAL (posibilidad)
que permiten formalizar: la necesidad el tiempo las creencias, etc..
IDEA: la verdad es un concepto relativo que depende de los ‘mundos posibles’
Esta lógica es muy apta para la Ingeniería del Conocimiento y las BDs.
Las lógicas modales –en la forma de lógicas del conocimiento, la creencia o la acción– han sido introducidas por Moore ( Moore 84) y Konolige ( Konolige 82).
Moore emplea su lógica modal en un programa que razona sobre el conocimiento de un agente y Konolige usa la suya para modelar agentes computacionales capaces de realizar tareas cooperativas que envuelven la interacción de conocimiento, acción y planeamiento.
A continuacion veremos distintas variantes de la Lógica Modal.
Lógica Temporal Modal
Incorpora parámetros temporales.
A (always A) ◊ A (sometimes A)
Para muchas oraciones su verdad depende del momento en que se produce.
La lógica temporal se aplica con éxito en la especificación y verificación de programas concurrentes, paralelos.
Manna & Pnueli ( Manna 79) introducen una forma de lógica temporal como una manera de razonar sobre secuencias de estados en esos programas.
Lógica Dinámica
Lógicas de la acción, lógica modal para razonar acerca de las acciones y procesos.
Lógica Epistémica
Es una lógica intencional que pretende formalizar enunciados de creencia, opinión, etc.
Lógica Deóntica
Investiga la obligación y el deber moral.
Alternativas a la Lógica Clásica.
Los sistemas alternativos difieren de la lógica clásica en que ciertos teoremas de la lógica clásica son falsos en los sistemas no estándares.
El ejemplo más notorio es la ley de tercero excluido (o bien p o bien no p) que es válida en la lógica clásica pero no en las lógicas intuicionista o de 3 valores (falso, verdadero, ni falso ni verdadero).
Lógica Intuicionista.
Se basa en presupuestos constructivistas y no admite ninguna entidad de la que no se aporte un método para su construcción.
El programa intuicionista trata de investigar las construcciones mentales matemáticas como tales y no tanto la naturaleza de los objetos construidos.
La lógica intuicionista, en la forma de la teoría de tipos de Martin-Löf, provee una teoría completa del proceso de especificación, construcción y verificación de programas.
Los proponentes de la lógica intuicionista consideran que las matemáticas constructivistas (basadas en la lógica intuicionista) son un marco de referencia más adecuado para la informática que las matemáticas clásicas ( Turner 84).
Lógica Borrosa.
La lógica borrosa y lógicas de varios valores han sido introducidas para lidiar con información incompleta o vaga.
La lógica borrosa es la parte de la inteligencia artificial cuya máxima es que todo se basa en un grado. Es decir, todo es o no es en un determinado grado.
La idea en la que se basa el control borroso consiste en usar la experiencia de operación de control de un operador humano para el diseño de un sistema de control automatizado.
El crecimiento de la lógica borrosa ha sido muy rápido, ya que es capaz de resolver problemas relacionados con la incertidumbre de la información proporcionando un método formal para la expresión del conocimiento de forma entendible y compresible para los humanos.
Se usa para soportar el Razonamiento Aproximado en Sistemas Expertos:
- Inferencias lógicas sobre propiedades y relaciones imprecisas.
EJEMPLOS: optimización automática del ciclo de lavado de una lavadora en función de la carga, cantidad de detergente, etc; control de ascensores, electrodomésticos, cámaras, instrumentación de automóviles, aeronaves y armamento nuclear.
Lógica No Monotónica.
La lógica alternativa que tiene más aplicaciones en este momento en inteligencia artificial, y sobre la que ha habido más discusión en el último decenio, es la llamada lógica no monotónica.
Se trata de una especie de lógica modal, que permite derivar conclusiones plausibles, con la peculiaridad de que los teoremas introducidos con ayuda de los operadores o reglas agregados a la lógica clásica son retractables.
El resultado es que el conjunto de teoremas no crece monotónicamente, como en la lógica clásica, sino que crece y decrece, conforme los teoremas plausibles que se hayan probado deban ser retractados a la luz de nuevos elementos de juicio.
Lógica Multivalente.
Son fundamentalmente lógicas probabilísticas en las que los valores de verdad se corresponden con el intervalo.
Lógica Trivalente.
Esta lógica se caracteriza por contemplar tres valores de verdad, lo verdadero, lo falso y lo que no es verdadero ni falso, por desconocimiento o incertidumbre.
Lógicas de Orden Superior.
En esta lógica se estudia las propiedades no solo de los los datos, sino de las funciones y de las propiedades.
La lógica de orden superior se distingue de la de primer orden (clásica) en que posee variables relacionales (de uno o varios órdenes) además de las individuales, y todas pueden cuantificarse. Ya que fue Frege el precursor en el uso de las variables relacionales, esta lógica cuenta ya más de cien años, aunque una clara diferenciación entre ella y la de primer orden se hizo esperar. De hecho, la lógica de primer orden es sólo un fragmento del lenguaje altamente expresivo de Frege y Russell. Durante mucho tiempo su estudio se limitaba al ámbito meramente filosófico; actualmente recibe reconocimiento por su utilidad en aplicaciones y por su importancia en la fundamentación de la informática teórica.
El orden superior es necesario en la informática, porque los mismos lenguajes de programación y las especificaciones nos obligan a tratar a los programas, las funciones, las propiedades, como datos.
Todas las lógicas mencionadas admiten extensiones de orden superior.
Referencias
- Claudio Gutiérrez.
- Filósofo e informático
- Universidad de Costa Rica
- University of Delaware
- Carlos Muñoz Gutiérrez.
- Departamento de lógica y Filosofía de la ciencia.
- María Alpuente Frasnedo
- Depto. de Sistemas Informáticos y Computación
- U. Politécnica de Valencia
- Rafael Peñaloza Nyssen.
- Lic. Matemáticas Aplicadas, ITAM
- María Manzano
- mara@usal.es
- Universidad de Salamanca
- C. Sergio Antonio Becerra Zepeda
- Tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias Computacionales titulado: “Bases de datos inteligentes”
- José Luis Fernández Vindel.
- Dpto. Inteligencia Artificial, UNED
- HAACK, Susan. Filosofía de las lógicas (traducción Amador Antón), Madrid, Editorial Catedra, 1991.
Agradecimiento
Juan Miguel León Rojas, profesor de la asignatura Lógica y Computabilidad de 5º de Ingeniería Informatica de la Politécnica Cáceres.
Él es el responsable de que este trabajo se publique en la red de redes con la finalidad de que compartamos nuestro conocimiento.
Iniciativas como la suya dan la posibilidad a estudios como el mio, de ser utiles a otras personas y facilitarles el acceso a la cultura.
Es importante destacar su aportación sobre todo para denunciar la cantidad de conocimiento que se genera en las universidades mediante la elaboración de trabajos, los cuales acaban en una estanteria de casa o con el tiempo en la basura.
Mi reconocimiento hacia su labor solidaria y de emprendedor,
Francisco Javier Rico Mendívil.
Autor
Artículo creado por:
- Francisco Javier Rico Mendívil
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Para su realizacion me he basado en los estudios realizados por los autores indicados en el apartado "Referencias".
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